résumé

thèmes

le cas chaos : représenter l’ensemble de Mandelbrot et d’agrandir des portions de la courbe obtenue. Les choix des couleurs est aléatoire. La résolution peut être modifiée (par défaut: 100 itérations par point), Une applette Java permet de visualiser l’ensemble de Mandelbrot.

en Lissajous, en feu : reproduire un show laser à base de son, simuler un oscilloscope, comparer des fréquences. Les courbes dites de Lissajous sont des modèles mathématiques permettant de comparer les fréquences. Une applette Java permet de visualiser ces courbes en modifiant les fréquences verticales et horizontales ainsi que le déphasage.

un tour en vélo : observer la trace d’un point fixe sur une roue de vélo en déplacement peut conduire à des découvertes intéressantes; quelle est le trajet le plus rapide (et non pas le plus court entre deux points sur un plan vertical ? Comment glisse une perle le long d’une cycloïde ? Comment construire un pendule quasi parfait ?

ça sent le sapin, un sujet épineux : trouver un algorithme pour représenter un arbre et en particulier un sapin permet de dessiner des sapins virtuels. En période de fêtes, comment l’informatique peut-elle être au service de la décoration ?

Ne jetez pas de pavés à Truchet : à partir d’un même carreau qui peut être tourné au hasard, on obtient un pavage dont les résultats sont spectaculaires. On peut même essayer de colorier chaque trait qui représente un parcours possible dans le pavage. Une version «jeu» est également intéressante : comme au taquin, il y a une case vide dans le pavage; chaque joueur déplace les carreaux verticalement et horizontalement suivant la position de cette case. Le premier qui obtient un chemin qui relie un côté à un autre a gagné.

Géodes & cie : à partir d’un polyèdre régulier, on peut obtenir de multiples versions de géodes, notamment, celle a servi de modèle à la géode de la Villette à Paris.

Engel Heart, un casse-tête. Plus difficile qu’un cube Rubik, ce jeu simple à comprendre est difficile à résoudre. En tournant une roue au hasard de 60° à gauche et à droite, on mélange les pièces appelées os et pierres. Le but du jeu consiste à remettre les pièces dans la configuration initiale.

Le cavalier fou: déplacer un cavalier sur toutes les cases d’un échiquier sans repasser sur une case déjà visitée. Un problème à la fois complexe et simple à résoudre pour qui a une bonne mémoire.

Labyrinthe ne fait pas le moine ou les plans de Dédale: comment construire un labyrinthe proche de la perfection? Comment trouver la sortie lorsque l’on s’y est engagé.

Pour qui veut des cartes de vœux ou cartes de vœux fractales: construire une carte de vœu originale en la découpant, pliant et dépliant. Une occupation originale faisant appel aux fractales.

J’aimerais tant voir Syracuse: un problème extrêmement simple mais qui donne lieu à une conjecture que les mathématiciens n’ont pas encore réussi à démontrer.

Faire tapisserie: sur le modèle des tapis persans qui font appel aux symétries et aux effets d’auto-similarité, un algorithme peut permettre la représentation à l’infini de tapis virtuels.

Panem et circenses: comment dessiner un amphithéâtre sur le modèle du Colisée.