Chapitre 1
Méthodes générales

• avant d’agir, essayez de comprendre ;
• recherchez des stratégies ;
  1. cherchez des ressemblances avec d’autres problèmes ;
  2. commencez par ce qui est facile ;
  3. faites des expériences et cherchez des traits communs, des règles ;
  4. faites un schéma ;
  5. modifiez le problème pour trouver un autre chemin possible ;
  6. choisissez une bonne notation ;
  7. exploitez la symétrie ;
  8. raisonnez par l’absurde ;
  9. pensez à des techniques générales : récurrence, induction,...
• menez à terme votre stratégie ;
  1. menez à terme les meilleures idées ;
  2. ne vous découragez pas ;
  3. analysez bien les résultats avant de les admettre ;
• tirez profit de votre expérience ;
  1. analysez votre propre stratégie ;
  2. essayez de comprendre la solution et son pourquoi ;
  3. regardez si l’on ne peut pas faire plus simplement ;
  4. examinez si la méthode peut être utilisée à d’autres fins ;
  5. réfléchissez sur votre manière de raisonner.

Ces stratégies générales ont été tirées du livre Aventures mathématiques de Miguel de Guzmán publié aux Presses polytechniques et universitaires romandes, 1990.