Résumé : un ordinateur qui accouche d’une montagne. Comment cela peut-il se faire ? Les topographes ont compris l’intérêt de l’informatique pour la création de cartes. Comment constituer et exploiter des modèles d’altitudes matriciels de terrain ? C’est à cette question que l’exercice tente de répondre, modestement et partiellement...
Mots-clés : topographie, cartographie, modèle, matrice, contour, interpolation.
La qualité des cartes d’orientation ou du terrain est sans cesse en évolution et en progression. Malgré tous les efforts, il est parfois encore difficile de se représenter le terrain. On ne peut pas changer le point de vue d’observation, ni utiliser les effets des projections axonométriques.
Depuis peu, on trouve des données digitales décrivant la topographie de la surface terrestre. L’Office fédéral de la topographie (S+T), en accord avec le Groupement de l’armement (GDA), diffuse un modèle numérique (intitulé RIMINI) couvrant toute la Suisse. Celui-ci convient à toutes les applications pour lesquelles des données altimétriques complètes, mais de précision limitée, sur la Suisse et les régions étrangères limitrophes sont nécessaires pour une vue d’ensemble. Pour obtenir des informations, il suffit de consulter http : ://www.swisstopo.ch.
Sur la base de telles données, il est possible actuellement de représenter des portions réelles de territoire. Conçu comme un modèle d’altitudes matriciel avec une maille régulière, ces données constituent un modèle du terrain. Dans le cadre du projet RIMINI (qui concerne la Suisse), les altitudes des points de ce quadrillage ont été saisies par des unités ad hoc de militaires en cours de répétition à l’aide d’une grille centimétrique transparente placée sur les Cartes nationales 1 :25’000 (CN25), puis transférées sur des cartes perforées et enfin transformées en une forme compatible avec le traitement électronique des données.
Le modèle adopté est un modèle matriciel, c’est-à-dire que les altitudes sont disposées dans une grille régulière avec une maille (pour Rimini) de 250m, correspondant à un carroyage d’un centimètre placé sur la Carte nationale. Seule l’altitude z de chaque point est enregistrée, les coordonnées x et y étant contenues implicitement dans l’ordonnance de la matrice.
En raison du mode d’élaboration, les modèles digitaux n’ont qu’une précision limitée (pour RIMINI, l’écart-moyen s’élève à 17.35m).
Le but de l’exercice consiste donc, partant de données digitales décrivant la topographie, de reconstituer un modèle à trois dimensions. L’exemple ci-dessous représente une feuille de test offerte sur le site de S+T.
Pour résoudre ce problème il y a plusieurs façons de travailler. Nous en considérerons deux : par interpolation de données diverses et en représentant dans l’espace une matrice d’altitudes.
La première étape consiste à se procurer des données : on peut prendre une carte et relever quelques points (comme les soldats suisses décrits plus haut). Ensuite on interpole les points en considérant les données initiales et un maillage de points correspondant aux dimensions des données initiales. Si le résultat n’est pas satisfaisant, il faudra prendre plus de points.
On peut rechercher des données digitales (projet RIMINI, par exemple). On peut alors représenter les courbes de niveaux (avec interpolation par spline) ou représenter les altitudes dans l’espace. Le modèle matriciel est idéal : on considère un maillage dont les x et les y sont linéairement espacés (la distance entre deux x et deux y correspondent à l’échelle de la carte, par exemple, 1cm correspond à 250’000cm) ; à chaque intersection du maillage on donne une altitude (coordonnée z). La matrice ne contient donc que des valeurs de z.
La solution actuellement proposée est donnée par les fichiers MatLab : carto.m et albis.mat.